em ambas as expansões. Substituindo o (2.12) e (2.13) em (2.11) rendimentos
que para grandes N pode ser simplificada para . (2,14) Tomando o exponencial para recuperar g ( N , s ), . (2,15) Observe que quando. Numericamente, se N ~ 10 22, 2 s / N ~ 10 -11. A fim de determinar a média do excesso de rotação, precisamos determinar a função de probabilidade. A distribuição binomial (2. 8) tem a soma , (2,16) para a função de probabilidade se torna . (2,17) Podemos usar isso para calcular << em> s 2> e s) 2>. A partir da definição de médias, temos que . Alterar variáveis para, isso se torna . (2,18) e assim por . (2,19) Fisicamente, a quantidade s) 2> é conhecido como o excesso de média rotação quadrado. O root mean square é o excesso de rotação, em seguida, . Com este resultado, podemos encontrar a flutuação fraccionada no excesso de rotação. Pela definição da flutuação fracionário chegarmos , (2,20) Assim, vemos que como N se torna grande o pico central da função de distribuição torna-se mais nítida. Isto é importante porque a nitidez da função de distribuição está relacionado com a estabilidade da solução. A média da rotação Excesso Média
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