-se ser o número de momentos magnéticos apontando para cima, e N down ser o número de momentos magnéticos apontando para baixo. Então, N acima = ½ N + s e N down = ½ N - s, onde s é chamado de excesso de rotação e é definida por N up - N . (2,5) De quantas maneiras diferentes podemos obter um excesso de rotação específica, s ? Uma vez que não estão mais interessados em uma orientação específica, podemos abandonar os subscritos em (2.3) e escrevê-lo como . (2.6) Isto pode ser expandido como uma série binomial para produzir . (2,7) Cada peça do somatório representa uma coleção de estados com o mesmo excesso de rotação, e do coeficiente no somatório é o número de estados com um excesso de rotação específico de 2 s e um momento magnético total de 2 sm . Nós definimos este coeficiente para ser a função multiplicidade . (2,8) Uma vez que a função multiplicidade é o número de estados que têm o mesmo excesso de rotação s , e temos visto que o momento magnético total, e, assim, a energia, depende da rotação excesso, vemos que g ( N , s ) é o número total de estados em um nível específico de energia Exemplo:. O que são os valores da função multiplicidade de N = 10 ? Usando (2. 8), vemos que para N = 10 s g (10, s ) 5 1 4 10 3 45 2 120 1 210 0 252 -1 210 -2 120 -3 45 -4 10 -5 1 Um gráfico de isso parece As N fica grande, esta curva se aproxima de uma curva de Gauss. Para ver isso, use aproximação de Stirling: . (2,9) Tomando o logaritmo natural desta rendimentos . (2,10) Aplicando isto à g ( N, s ) . (2,11) Para prosseguir, expanda ln ( N up) como (2,12) e ln ( N down) como . (2,13) Note que usamos a
down = 2 s Multiplicidade Função
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