partículas, é essencial conhecer os possíveis valores da energia e s ( N
), onde eis a energia do estado quântico s
do N
sistema de partículas. Como primeiro exemplo desta abordagem, vamos considerar um modelo de sistema binário.
O Sistema Modelo Binário é o sistema termodinâmico mais simples.
Ele usa o pressuposto fundamental de Física Térmica: Um sistema é a mesma probabilidade de estar em qualquer estado quântico acessível. Como podemos descrever o modelo de sistema binário? Classicamente, sabemos que para um campo magnético B e um momento magnético m, a energia é. Como há duas possíveis orientações de spin, a mecânica quântica nos diz que o momento magnético pode ser positivo ou negativo, então a energia se torna U = ± MB.
Considere uma rede de N
momentos magnéticos
Quantos orientações diferentes são possíveis? Uma vez que cada momento magnético pode ter duas orientações e há N
momentos magnéticos, há um total de 2 N orientações possíveis. Assim, a probabilidade de o sistema estar em qualquer uma orientação específica é
. (2.2)
Usando a notação de seta, vemos que cada estado original do sistema pode ser simbolicamente indicada como
. (2.3)
Esta notação simbólica é chamado a função geradora: ele gera todos os possíveis estados do sistema.
O momento magnético total do sistema é dado por M
, que pode variar de Nm
para - Nm
. Os possíveis momentos magnéticos são então
M
= Nm
, ( N
-2) m
, ( N
-4) m
, ..., - ( N
-2) m
, - Nm
. (2.4)
Nós vemos que há um total de N
+1 valores possíveis para o momento magnético. Se N
é muito grande, nós vemos que há um monte mais estados possíveis do que há valores momento magnético.
Assim, uma vez que a energia do sistema depende do momento magnético, vemos que, para grande N
, esperamos ter uma grande multiplicidade de qualquer nível de energia.
Agora, vamos considerar o momento magnético total para o sistema. Vemos que isso depende do número de momentos magnéticos apontando para cima, menos aqueles que aponta para baixo. No entanto, isso não depende de