O Game Show Problema explicado

The Game Show Host Problema

O problema: Suponha que você está em um game show, e você está dado a escolha de três portas. Atrás de uma porta é um carro, atrás dos outros, cabras. Você escolhe uma porta, dizer # 1, eo anfitrião, quem sabe o que está por trás das portas, abre uma outra porta, dizer # 3, que tem uma cabra.

Ele diz a você: "Você quer pegar porta # 2?" É a sua vantagem para mudar sua escolha de portas

Resposta:? Mudar para porta # 2 é de fato a sua vantagem !! (Pelo menos matematicamente !!)

Explicação: A razão é que a primeira porta tem um 03/01 chance de ganhar enquanto o segundo tem uma maior chance de 2/3

[Principalmente as pessoas considerá-lo desta forma:. quando o apresentador de game show abre uma das portas de derrotas as chances de ganhar com cada uma das outras portas é ½.

Nenhum dos outros 2 portas tem uma maior chance de ganhar, por isso você tem as mesmas chances de ganhar o carro com a porta # 1 ou # 2]

Falácia:.

Em primeiro lugar deve-se claramente entender que apenas a abertura de uma porta de derrotas por parte do anfitrião não aumenta as chances de porta # 1 de 1/3 a ½.

Assim, uma maneira de explicar poderia ser tomada todos os casos exaustiva da situação em conta. Confira esta tabela:

A tabela a seguir dispõe dos 6 casos exaustivos.

A porta inicialmente escolhido é porta # 1 eo apresentador de game show sempre abre uma porta de derrotas.

Jogo #

Door1

door2

Door3

O resultado

1

Car

Goat

Goat

Switch e perder

2

Goat

Car

Goat

Switch e ganhar

3

Goat

Goat

Car

Switch e ganhar

4

Car

Goat

Goat

ficar e ganhar

5

Goat

Car

Goat

ficar e perder

6

Goat

Goat

Car

Mantenha-se e perder

Assim, a partir da tabela acima, pode-se observar que em trocar um ganha 2 /3 ^{rd das vezes (66,7%), enquanto que em ficar um ganha apenas 1/3 rd do tempo (33,3%).}

Agora que é para convencer o teimoso .. :-)

Explicação final:

Então, o que dizer da "meia chance de ganhar" conceito

Bem, se o apresentador de game show teria perguntado alguém completamente inconsciente? porta # 3 (ou seja, a porta que o anfitrião abriu), em se