A diferença entre uma variável e uma constante desconhecida

Um monte de professores de matemática muito bem informado, inteligente e bem-intencionados em todo os estados unidos mau uso do termo "variável" ao discutir problemas particulares. Para ilustrar isso, vou comparar duas equações. O primeiro caso será "2x = 16", enquanto o segundo caso será "2x + y = 12." Muitos espectadores vão querer chamar variável xa em ambos os casos. Mas vamos explorar por que "x" é uma variável em um caso, mas é outra coisa no outro caso.

Primeiro caso

A equação "2x = 16" se enquadra na categoria de uma equação de "uma etapa".

Ele é explorado em 7 ^{th grau Pré-Álgebra e é dominado até o final de Algebra 1 (pode variar de distrito para distrito, porque alguns distritos usar o currículo integrado de matemática). Ele é chamado de uma equação de uma etapa, porque através da realização de uma operação, podemos encontrar o valor para o "x". Neste caso particular, vamos dividir ambos os lados da equação "2x = 16" por ambos os lados, dando-nos uma solução de x = 8.}

segundo caso

A equação "y = 2x + 12" tem tanto um "x" e "y" presente.

O que faz x igual nessa equação? Há um número infinito de respostas correctas a esta questão. Nós seria completamente correto chamar xa "variável", neste caso, porque podemos atribuir qualquer valor que vem à mente, desde que haja ay valor a combinar. Isto está em contraste gritante com o primeiro caso, onde x = 8.

Então, o que "; s o ponto aqui? Os símbolos para representar valores de álgebra são muitas vezes fracamente referidas como variáveis, quando este não é sempre o caso.

No primeiro caso de "2x = 16", muitos muito bem-intencionado, educadores matemáticos inteligentes e conhecedores chamaria de "2" e constantes "16", e remete para o "x" como variável. Mas na realidade, x é tanto de uma constante como 2 e 16.

Não há nenhuma razão válida para chamar xa variável no primeiro caso. A única coisa significativa que x no primeiro caso, tem em comum com x no segundo caso é que ambos contêm um "x". Em nosso primeiro caso, x é igual a 8, enquanto que x tem um número infinito de valores no segundo caso.

Por que isso é tão importante?

A álgebra é o ramo da matemática que nos permite modelar tendências que somos capazes de ver. A fim de compreender efetivamente modelagem matemática, devemos ser capazes de diferenciar entre o momento em que estamos lidando com uma variável, e quando estamos lidando com uma constante, e devemos entender que