Número sequencial quadrática Ajuda. Encontrando o Nth Term.

Para encontrar o enésimo termo de uma seqüência quadrática (geralmente aqueles que não aumentam na mesma proporção cada vez) siga estes passos com muito cuidado.

Passo 1 A quadrática sequência toma a forma an² + bn + c onde a, b e c são números a ser calculados. Em primeiro lugar confirmar que a sequência é quadrática e não linear. Faça isso por trabalhar fora as segundas diferenças. Se a sequência é quadrática as segundas diferenças são iguais.

Também uma seqüência quadrática assume a forma an² + bn + c, onde a, b e c são números a serem calculados

Passo 2 Reduzir para metade. a segunda diferença dá o valor de um.

Passo 3 Agora, trabalhar fora an² e encontrar a diferença entre esses valores e os números na seqüência original.

Passo 4 Calcular o enésimo termo de as diferenças. As diferenças formam uma seqüência linear e isso vai dar os valores de b e c.

Passo 5 Anote-lhe resposta final na forma an² + bn + c.

Exemplo 1

Calcule o enésimo termo desta seqüência quadrática.

5 18 37 62 93

Primeiro trabalho fora a primeira e segunda diferença

1 ^{st 2 < sup> nd}

5

13

18 6

19

37 6

25

62 6

31

93

Desde a segunda diferença é constante isto nos diz a sequência é uma sequência quadrática eo coeficiente de n² é de 3 (a = 3)

A seguir trabalho fora os valores de 3n².

n 3n²

1 3

2 12

3 27

4 48

5 75

Agora, trabalhar para fora a diferença entre esses números (3n²) e os números na seqüência original.

n diferença 3n²

1 março 05-3 = 2

2 dezembro 18-12 = 6

3 27 37-27 = 10

4 48 62-48 = 14

5 75 93-75 = 18

As diferenças (2,6,10,14,18) formam uma seqüência linear com enésimo termo 4n - 2 (clique aqui se você precisar de ajuda na seqüências lineares)

Agora, se você colocar 3n² e 4n -...

2 em conjunto, obtém uma resposta final de 3n² + 4n -2

Para obter mais exemplos de sequências de números quadrático clique aqui

Para quadráticas mais duras clique aqui.