Regra de Simpson e trapezoidal Estado de Integração Numérica calcula a área sob uma função por quebrar a função para cima em muitas áreas menores que são mais fáceis de calcular
>> trapezoidal ('sin (x) /x', 1,3,8)
ans =
0,902337806742469
I = ( ((3-1) /8) /2) [F
(1) {f 2 (1,25) + F (1,5) + F (1,75) + f
(2) + F (2,25) + F (2,5) + f (2,75)} + f
(3)]
= 0,125 [0,841471 + 3,165097
(2) +0.
047040)
= 0,902338
trapezoidal regra para integração numérica utilizando trapazoids para calcular a área sob a função. Cada modelos trapazoid uma linha linear entre dois pontos sobre a função e calcula a área sob a linha.
de Simpson
>> simprule ('sin (x) /x', 1,3 , 8)
ans =
0,902568788567005
Em vez de usar linhas lineares para modelar a função, a Regra de Simpson calcula a área por modelagem de um polinômio para a função. Este polinômio é preciso para outros polinômios de grau 2 e 3.
I = (((3-1) /8) /3) [f
(1) 4 {f (1,25) + f (1,75 ) + F (2,25) + F (2,75) + 2} {F (1,5) + F
(2) + F (2,5) + F}
(3)]
= (0,25 /3) [0,841471 +4 (1.806062) +2 (1.359035) +0.047040)
= 0.902569
função I = trapezoidal (f_str, a, b, n) % regra trapezoidal trapezoidal integração.% I = TRAPEZOIDAL (F_STR, A, B, N) retorna o trapezoidal Regra aproximação% para o integral de f (x) a partir de X = A a X = B, utilizando N subintervalos, onde% F_STR é a representação da cadeia de f
i = 0;.
g = inline (f_str); h = (ba) /n;
I = I + G (a);
< p> para ii = (a + h): h: (bh) I = I + 2 * g (ii); final
I = I + G (b); I = I * h /2 ;.
função I = simprule (f_str, a, b, n) integração regra de Simpson% SIMPRULE% I = SIMPRULE (F_STR, A, B, n) retorna de Simpson regra aproximação% para a integral de f (x) de x = A para x = B, utilizando N subintervalos, onde% F_STR é a representação da cadeia de f.% Um erro é gerado se N não é um positivo, mesmo número inteiro
i = 0;.
g = inline (f_str); h = (ba) /n;
if ((n> 0) && (rem (n, 2) == 0 )) i = i + G (A); para II = (A + H): 2 * h: (BH) i = i + 4 * G (ii); para terminar KK = (a + 2 * H): 2 * h: (b-2 * H) I = I + 2 * g (kk); final I = I + G (b);
I = I * h /3; outra coisa disp ('valor incorreto para N')
finais