= 0 e em x = 2 a . Isto leva a uma solução da forma , onde N = 1, 2, 3, .... Substituindo esta de volta para a equação de Schrödinger, descobrimos que os valores de energia permitidos são Além de quantidades clássicos, a mecânica quântica introduz algumas novas quantidades. Uma das mais importantes (a partir de um ponto de vista física térmica) é que de rotação. Rotação pode ser pensado como um tipo de momento angular; um que é parte integrante da partícula. Todas as partículas fundamentais no universo (elétrons, prótons, nêutrons, etc.) têm um spin igual a ½. Partículas associadas com os portadores da força (fótons, glúons, etc.) têm um spin igual a 1. Note que aqui estamos nos referindo a magnitude da rotação. O componente de "z" pode assumir valores integrais, cuja magnitude não pode exceder a magnitude total do SPIN. Assim, um objeto de spin ½ pode ter componentes de +1/2 e -1/2. Objetos compostos, tais como núcleos, átomos e moléculas, tem uma rotação que tem valores máximos iguais ao número total de partículas de divisão por 2. A função de onda associada com estes objectos é encontrado multiplicando as funções em conjunto onda das partículas individuais, em seguida, soma em conjunto todas as permutações possíveis dessas partículas. Uma das descobertas mais interessantes da física quântica foi que partículas com spin inteiro metade obedecer ligeiramente diferentes leis da física do que aqueles com spin inteiro cheio. Isto pode ser descrito através da realização de que a simetria ou antisimetría da função de onda composta sob a transferência de duas partículas é uma característica do objecto. Em particular, objetos constituído por partículas idênticas de meia-odd-integrante rotação (ou seja, rotação de 1/2, 3/2, ...) são descritos por funções de onda anti-simétrica. Tais objetos são chamados férmions, e é dito que obedecem as estatísticas de Fermi-Dirac. Objectos constituídos por partículas idênticas de rotação integral (rotação 0, 1, 2, ...) são descritos por funções de onda simétricas. Tais partículas são chamados bósons, e é dito que obedecem as estatísticas de Bose-Einstein . A exigência de que os sistemas constituídos por spin semi-odd-integrante tem uma função de onda anti-simétrica tem um efeito colateral único. Considere dois elétrons que
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