Boltzmann Distribuição de térmica Física Lecture Notes

Nós chamamos este sistema maior de um reservatório. Um problema comum que vamos encontrar em física térmica será encontrar a probabilidade de que um sistema de

S, que está em contato térmico com um reservatório, está em um estado quântico específico s

de energia e _{s. Vamos U}

ser a energia total do sistema combinado (reservatório e S

).

Quando especificar que S

deve estar no estado quântico s

, o problema se reduz à questão de determinar o que é o número de estados acessíveis no reservatório na energia e apropriado? Isso acontece porque sabemos que a probabilidade de o sistema estar em um estado s

está relacionada com a multiplicidade do sistema total. Mas a multiplicidade do total do sistema é apenas a multiplicidade das vezes o reservatório multiplicidade de S

.

No entanto, uma vez que já tenha especificado o estado de S

, a multiplicidade de todo o sistema é apenas a multiplicidade do reservatório. Se o sistema S

tem um e energia _{s, então a energia reservatório é U}

_{0 - e s. Assim, a multiplicidade do reservatório é g}

( U

_{0-e s).}

De acordo com o postulado fundamental, a probabilidade de que o sistema está em qualquer um dos estados quânticos a uma 1is então

P

energia E _{específico (E 1) = < em>}

g ( U

_{0-e 1)}

Observe que isso é diferente da relação que encontramos antes entre a probabilidade eo fator de multiplicidade. Antes, nós perguntar qual é a probabilidade de encontrar o estado em um estado quântico específico, dado um e energia _s.

Há a probabilidade era

P

(estado específico) = 1 / g

(e _s)

Agora, estamos perguntando o que a probabilidade de encontrar o sistema em qualquer estado quântico com a energia e _{s (e satisfazer quaisquer outras condições que colocamos sobre ele), fora de todos os estados disponíveis a ele.}

Aqui, a probabilidade é

P

(e _{s) = g}

(e _s)

Voltando ao sistema em contacto com o reservatório, que pode pedir o que é a razão entre a probabilidade de que o sistema está num dos estados quânticos com energia E _{lto a probabilidade de que o sistema está num dos estados quânticos com energia E 2. Então nós começamos}

(5.1)

Podemos enfatizar este em termos de entropia. Recordando a defin