Como avaliar expressões matemáticas por TE Miller BSc

Durante os anos eu estava ensinando matemática, tanto em particular como em escolas, descobri que muitos estudantes e até professores lutou com avaliação de expressões. O uso de BODMAS (meios avaliar primeiros escalões, em seguida, depois de divisão, depois de multiplicação, em seguida disso, em seguida, subtração) causou uma considerável confusão, mesmo entre os professores. Agora, há uma vantagem de estudar ciência da computação (que eu fiz) e que é que você tem que dizer ao computador o que fazer passo a passo.

Os cientistas da computação, portanto, teve o cuidado de nos dizer como avaliar expressões matemáticas então nós seria capaz de escrever programas que poderia calcular expressões. Agora, se alguém usa BODMAS em 5-2 + 3 podemos pensar que A (adição) vem antes S (subtração) e que pode, portanto, dizer que 5-2 + 3 é 5-5 (fez a adição de 2 + 3) Isso não é correto. Na verdade 5-2 + 3 é igual a 3 + 3 (o que fizemos corretamente S antes de A) Na verdade 5-2 + 3 = 3 + 3 = 6 (usar uma calculadora científica para verificar se isso é correto).

Na verdade, as regras corretas são: 1) Primeiro faça brackets2) Então Exponents3) Em seguida, multiplicação e division4) Em seguida, adição e subtractionHow sabemos se a fazer adição ou subtração primeiro? A resposta é que devemos ler da esquerda para a direita. Dizemos que a adição ea subtração têm a mesma precedência e lemos da esquerda para a direita. Nós também aplicar isso a multiplicação e divisão. Eles têm a mesma precedência e lemos da esquerda para a direita. Portanto 6 dividido por 3 vezes 5 é 2 vezes 5.

Divisão foi feito antes da multiplicação porque lemos da esquerda para a direita quando temos operadores de mesma precedência A resposta é 10 (verifique com uma calculadora científica, se quiser). A calculadora que não é uma teoria científica pode lhe dar uma resposta errada, pois muitas vezes não têm uma maneira lógica correcta de avaliar. E se nós temos suportes entre colchetes? Resposta: Avaliar suportes mais íntimos primeiro. Portanto 5- (2 + 3 (3-1)) = 5 -.

(2 + 3

(2)) = 5- (2 + 6) Neste último passo multiplicação foi feito correctamente antes da adição