Muitos de nós não pensar duas vezes sobre decimais repetir. Nós, quer colocar uma barra sobre a porção de repetição de arredondar, mas que nem sempre permitem cálculos precisos.
Se você tivesse que ver 0,666666 .... ou 0,66667, você provavelmente vai " isso é 2/3 ". No entanto isso é de conhecimento prévio.
O que acontece se o número for 7.1111111 ....?
Alguns podem reconhecer a 0,111111 ... como 1/9, e corretamente supor que isso seja 7 + 1/9 ou 64/9.
Bem, isso é fino e elegante, mas o que se é algo como 136,78678678678 ....
?
Não é tão fácil agora é? Há método cut-and-dry de descobrir isso. Primeiro localize o padrão de repetição (678).
Então deixe-x ser o número total
. X = 136,78678 ....
Se você pode de alguma forma, remover a porção de repetição , não seria tão difícil descobrir a fração. Mas como você tirar a parte de repetição fora?
Multiply x por um múltiplo de 10, que resulta em um número com os mesmos decimais repetir no mesmo lugar. Como o número de repetição é 678 - um número de 3 dígitos - Vou usar convenientemente 1000.
1000x = 136.786,78678 ...
x = 136,78678 ...
Esta é um sistema de equações. Observe como o jogo final repetindo? Agora você pode subtrair as equações, o que lhe dá:
999x = 136650
Resolva x
x = 136650/999
Não é a sua resposta!
Ou você pode simplificá-lo para obter 45550/333, que é 136 + 262/333.
Veja? Enquanto você manipula para que ele repetindo parte subtrai-se, você vai ter uma fração. Eu usei 1000, mas eu poderia ter usado 0,001 ou 1000.000.
Meu Way