Lembre-se que o fator de Boltzmann nos permitiu determinar a relação entre a probabilidade de que um sistema está em um estado com energia e 1 para a probabilidade de que o sistema está em um estado com energia E 2, se o sistema está em contacto térmico com um reservatório à temperatura T. A relação foi Agora queremos generalizar isso a um sistema que está em contato térmico e difusora com um reservatório. Considere o seguinte sistema Vamos N ser o número de partículas em S, que tem uma energia e S . Deixe o número total de partículas ser N 0, e a energia total por U 0. Em seguida, o número de partículas no reservatório é U 0 - e S . Como antes, podemos definir a probabilidade de que o sistema S está em um estado associado à energia e S e tem N partículas de ser isto é, a probabilidade é proporcional ao número de estados acessíveis aos tempos de reservatório O número de estados acessíveis ao sistema. Bt se especificar que o sistema está em um determinado estado associada com a energia e S , isso só se torna e assim o rácio de probabilidades torna-se ( 12.1) Nós ainda precisamos determinar g ( U -e S , N 0- N ). Lembre-se que Assim, a probabilidade se torna em que ds = s ( U 0-e 1, N 0- N 1) - s ( U 0-e 2, N 0- N 2). Como o reservatório é grande em comparação com o sistema, nós podemos calcular a entropia do reservatório a ser e, assim, a primeira ordem (12.2) Podemos obter a forma final utilizando as definições e. O Ds se torna (12.3) e assim a relação entre as probabilidades se torna (12.4) Nós chamamos um termo da forma exp [ ,,,0],( N me ) /t] um fator Gibbs. Podemos determinar a probabilidade absoluta através da normalização da probabilidade. Procedendo como antes, temos (12,5) em Z é chamado o grande soma, ou soma Gibbs, e é definido para ser (12,6) Podemos usar (12,5) para encontrar o valor esperado de várias medidas físicas, tal como antes. Se X (e s, N) é alguma medida física que
Gibbs Sum
Ciclo de Carnot | Thermal Physics Palestra Notes