Assim, a unidade de comprimento é indicado por L, por unidade de massa M, por unidade de tempo T, a unidade de corrente eléctrica por I, a unidade de temperatura por unidade de K e de intensidade luminosa por C. Geralmente dimensões são expressas em termos de carga Q, em vez da corrente I. As quantidades de mecânica depende apenas as unidades de comprimento, em massa e time.Dimension de uma quantidade física pode ser definida como a expressão algébrica dando relação explícita de que grandeza física para as quantidades fundamentais.
As dimensões são normalmente escritos em uma praça de dimensionsFor bracket.Determination determinar as dimensões de uma quantidade física, devemos saber a sua definição ou como essa quantidade física está relacionada a outras grandezas fundamentais. A quantidade é expressa em termos de quantidades de TI imediatamente relacionados e agora tentamos expressar cada uma dessas quantidades em suas formas ainda mais simples. Este processo é continuado até chegarmos a totalidade das quantidades em termos de M, L, T, Q e K.
Agora, os poderes de todas as quantidades, como são determinadas e as dimensões da quantidade física está escrito down.Generally as dimensões de grandezas mecânicas são mais fáceis de determinar desde as dimensões da maioria deles constituem quantidades facilmente conhecidos e consistem apenas M, L e T. Como exemplo ilustra vamos determinar as dimensões do potencial gravitacional e potencial capacitance.Gravitational elétrico: potencial gravitacional em um ponto no o campo gravitacional é a energia potencial por unidade de massa em que point.
Vg = Potencial Gravitacional = potencial gravitacional energia /massa = Energia /massa = (Force) (Deslocamento) /Massa = (Mass) (Aceleração) (Deslocamento) /Massa = (L ^ T ^ 1 -2) (L ^ 1) = [L ^ 2 T ^ -2] Portanto, Dimensão de Vg = [L ^ ^ 2T -2] Eléctrica Capacidade: A capacidade elétrica de um condutor é a relação da carga elétrica sobre ele para o potencial elétrico do mesmo devido à chargeC = capacitância = Carga elétrica /potentialNow elétrica, potencial elétrico = Trabalho /Carga = (Force) (deslocamento) /Carga = (M ^ 1L ^ 1T ^ -2 ) (L ^ 1) /Q ^ 1 = [H ^ ^ 1L 2T ^ -2Q ^ -1] Portanto C = [Q] /[H ^ ^ 1L 2T ^ -2Q ^ -1] = [M ^ -1 L ^ T ^ 2 -2 Q ^ 2] Usos de Dimensõesa.
Para verificar a regularidade de uma equação física: De acordo com o princípio da homogeneidade de dimensões, uma equação física é correto, somente se as dimensões de todos os termos de ambos os lados são as mesmas. Isto é porque a adição e a subtracção das quantidades físicas da mesma natureza, só são permitidas apenas quantidades semelhantes e podem ser comparados uns com os other.b. Para derivar a relação entre grandezas físicas: Nós podemos descobrir a forma da equação, se sabemos que os vários fatores dos quais depende. Tais fatores físicos são conhecidos como perimeters.c.
Para converter a unidade de uma quantidade física de um sistema para outro sistema: exemplo disso pode ser, Força = [M ^ 1L ^ 1T ^ -2], Newton = (kg) ^ 1 (m) ^ 1 (S) ^ -2Newton /Dyne = (kg /g) ^ 1 (m /cm) ^ 1 (s /s) ^ - 2 = (10 ^ 3 (10 ^ 2 = 10 ^ 51 Newton = 10 ^ 5 dyneLimitations de Dimensional AnalysisAlthough dimensional A análise é muito útil, não pode nos levar longe demais, pois, se as dimensões são dadas, quantidade física pode não ser único como muitas quantidades físicas têm algumas dimensões.
Por exemplo, se a fórmula dimensional de uma quantidade física é [ML ^ 2T ^ -2] pode ser trabalho ou de energia ou constante torque.Numerical não ter dimensões (K), tais como (1/2), 1 ou 2π etc, não pode ser deduzido dos métodos de dimensions.The método de dimensões não podem ser utilizados para derivar outras relações de produto ou um seu functions.For exemplo, s = ut + (1/2) a ^ 2 ou Y = um pecado cot não podem ser derivados usando esta teoria. No entanto, a exactidão dimensional destes pode ser de dimensões método checked.
The não pode ser aplicado para se obter a fórmula em uma quantidade física mecânica depende de mais do que 3 quantidades físicas como então haverá menos número (= 3) de equações do que as incógnitas (>